Question

如图。在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D ，DE⊥AB 垂足为点E

如图。在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D ，DE⊥AB 垂足为点E，且AB=6cm，则△DEB的周长为？

Answer 1

6cm

追问

过程…谢谢

追答

解： ∵BC⊥AC，DE⊥AB，AD平分∠BAC ∴CD=DE（角平分线上的点到这个角的 两边的距离相等） ∵BC⊥AC，DE⊥AB，CD=DE，公共边A D=AD ∴△ACD≌△AED（HL） ∴AC=BC=AE ∴△DEB的周长=DE+DB+EB=CD+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB=6

不用谢

Answer 2

你好！
∠C=90 得出 △ABC为等腰直角三角形
所以 AC=3√2 BC=3√2 且 AB=6

有因为AD平分∠CAB 且 DE垂直AB
△AED与△ACD 为全等三角形
所以DE = CD

所以△DEB的周长等于 BE+BC

所以周长为 6 - 3√2 + 3√2 = 6

还不详细？不明白请问，望采纳！
哥们不厚道啊！