Question

矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠使点B与点D重合 折横为EF

矩形纸片ABCD 已知AB=4 AD=8 将纸片折叠使点B与点D重合 折横为EF 1 求证四边形BED是菱形 2菱形BEDF的边长

Answer 1

因为是折过去的，所以BE=ED
所以在三角形ABE中，AB=4，AE=X，则BE=8-X
解直角三角形得：X=3
即AE=3，BE=5
所以ED=8-3=5
同理：BF=5，CF=3
在直角三角形CDF中，CF=3，CD=4，所以DF=5
四边形BEDF中，BE=ED=DF=BF=5
所以为菱形。变长为5
要证明平行四边形：因为，EF，分别在AD和BC上，所以ED平行BF
两边平行的菱形为平行四边形。

Answer 2

1.因为EF与BD相互垂直平分
2.设CF=X
根号（4^2+x^2）+x=8 解得X=3
边长=5

追问

能不能完整点 怎么证BEDF实平行四边形