如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直BC于E,DF垂直BC于F,∠ABC=∠DCB 证明AE=DF,AB=CD,AC=BD
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因为AD//BC,AE和DF都垂直BC，因此四边形AEFD为矩形（也就是长方形）
而矩形的对边相等，所以AE=DF。
因为,∠ABC=∠DCB ，且AE和DF都垂直BC，即∠AEB=∠DFC，
又因为三角形三个角的和为180°，所以,∠BAE=∠CDF，运用两角夹边可以证明三角形AEB和DFC全等，所以AB=CD
因为AB=CD,∠ABC=∠DCB ，BC=BC，所以三角形ABC和DCB全等，所以AC=BD
而矩形的对边相等，所以AE=DF。
因为,∠ABC=∠DCB ，且AE和DF都垂直BC，即∠AEB=∠DFC，
又因为三角形三个角的和为180°，所以,∠BAE=∠CDF，运用两角夹边可以证明三角形AEB和DFC全等，所以AB=CD
因为AB=CD,∠ABC=∠DCB ，BC=BC，所以三角形ABC和DCB全等，所以AC=BD
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