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由题意得:
AD=CD=AC/2=AB/2,
(AB+AD+BD)-(CD+BD+BC)=±4 =〉AB-BC=±4
所以列方程如下:
AB-BC=4,2AB+BC=16
解以上方和组,得
AB=AC=20/3 (cm),BC=8/3 (cm) 或
AB-BC=-4,2AB+BC=16
解以上方和组,得
AB=AC=4 (cm),BC=8 (cm)
AD=CD=AC/2=AB/2,
(AB+AD+BD)-(CD+BD+BC)=±4 =〉AB-BC=±4
所以列方程如下:
AB-BC=4,2AB+BC=16
解以上方和组,得
AB=AC=20/3 (cm),BC=8/3 (cm) 或
AB-BC=-4,2AB+BC=16
解以上方和组,得
AB=AC=4 (cm),BC=8 (cm)
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设等腰三角形底边为X,则一条腰为(16-X)/2
(16-X)/2-X=4
解得X=8/3
一条腰为(16-8/3)/2=20/3
(16-X)/2-X=4
解得X=8/3
一条腰为(16-8/3)/2=20/3
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c+b/2+bd=a+bd+b/2+4 所以c-a=4 或者a-c=4 b=c a+b+c=16所以 a=8/3 b=c=20/3 或者c=4=b a=12不满足三角形 所以 a=8/3 b=c=20/3
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2011-06-06
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BD这中线把ABC分为俩三角形,它们的周长差之=(bc+bd+cd)-(ab+bd+ad)=bc-ab=4
所以就有AC+AB+bc=AC+AB+4+AB=16
然后可以得出AC=AB=4,BC=8 显然 AC+AB=8不大于BC,故舍去
所以,ab-bc=4
所以,ab+bc+ac=16
所以 AC=AB=20/3 bc=8/3
所以就有AC+AB+bc=AC+AB+4+AB=16
然后可以得出AC=AB=4,BC=8 显然 AC+AB=8不大于BC,故舍去
所以,ab-bc=4
所以,ab+bc+ac=16
所以 AC=AB=20/3 bc=8/3
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2011-06-06
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已知AB=AC;D为AC边中点,AD=CD;三角形ABC周长=AB+AC+BC=16
三角形ADB周长=AD+BD+AB
三角形BCD周长=BD+CD+BC
又已知两三角形周长差为4,即:AD+BD+AB-BD-CD-BC=4
代入已知条件得:CD+BD+AB-BD-CD-BC=4,即:AB-BC=4
根据AB+AC+BC=16,即:2AB+BC=16,得3AB=20,AB=AC=20/3,BC=AB-4=8/3
三角形ADB周长=AD+BD+AB
三角形BCD周长=BD+CD+BC
又已知两三角形周长差为4,即:AD+BD+AB-BD-CD-BC=4
代入已知条件得:CD+BD+AB-BD-CD-BC=4,即:AB-BC=4
根据AB+AC+BC=16,即:2AB+BC=16,得3AB=20,AB=AC=20/3,BC=AB-4=8/3
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因为BD为AC的中线,
所以:AD=DC
由题意的:AB+BC+AC=16
|AB+BD+AD—(BC+BD+DC)|=4
AC =AB
以上四式联立得AB=AC=4,AC=8 (舍)(两边之和小于第三边) 或
AB=AC=20/3,AC=8/3
所以:AB=AC=20/3,AC=8/3
所以:AD=DC
由题意的:AB+BC+AC=16
|AB+BD+AD—(BC+BD+DC)|=4
AC =AB
以上四式联立得AB=AC=4,AC=8 (舍)(两边之和小于第三边) 或
AB=AC=20/3,AC=8/3
所以:AB=AC=20/3,AC=8/3
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