Question

已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值.

Answer 1

x*x-x-2可分解成（x-2）*(x+1)
(3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)]
将两边(x-2)(x+1)约掉 得
3x+4=(x+1)A-(x-2)B
3x+4=(A-B)x+A+2B
∵A、B是常数
∴3=(A-B)
4=A+2B
解得A=10/3 B=1/3
∴4A-B=4*（10/3）-1/3
=13

Answer 2

等式右边通分后有：AX+A-BX+2B/X·X-X-2=（A-B）X+A+2B/X·X-X-2，所以由等式左右相等有：
A-B=3和A+2B=4，解得：A=10/3，B=1/3
所以:4A-B=4*10/3-1/3=40/3-1/3=39/3=13