Question

如图,平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线于边ad,bc分别交于点E,F

如图,平行四边形abcd的对角线bd的垂直平分线于边ad,bc分别交于点E,F
求证：四边形BEDF是菱形

Answer 1

如图

解：∵EF是BD的垂直平分线

∴EF必过平行四边形对角线交点O

∵平行四边形ABCD

∴∠ADB=∠DBC

又∵EF是BD的中垂线

∴EF上的点到BD两端的距离都相等

即BE=DE     BF=DF

∴∠DBF=∠BDF=∠BDE=∠EBD

∴BE∥DF

又∵DE∥BF

BE=DE

所以菱形BEDF

Answer 2

哥哥，或者姐姐这是初中的题吧！
能给我个图吗？
看了，应该用角边角证明吧！