如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,∠ABD的平分线BE交AD于点E
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证明：因为四边形ABCD是平行四边形。
所以AB=CD,AB平行CD ∠A=∠C
所以∠ABD=∠CDB
因为BE平分∠ABD , DF平分∠CDB
所以∠ABE=1/2∠ABD ∠CDF=1/2∠CDB
所以∠ABE=∠CDF
所以△ABE≌△CDF（角边角）
所以AB=CD,AB平行CD ∠A=∠C
所以∠ABD=∠CDB
因为BE平分∠ABD , DF平分∠CDB
所以∠ABE=1/2∠ABD ∠CDF=1/2∠CDB
所以∠ABE=∠CDF
所以△ABE≌△CDF（角边角）
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