Question

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于点D交AB于点E,如果DE=1,求BC的长

Answer 1

1)连接AD,得三个30°直角三角形，分别为:
△BED得BD=2
△ADE得AD=2
△ADC得CD=4
∴BC=6
2）也可连接AD
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD=2
∵∠BAC=120° ∠DAC=90° ∠C=30°
∴CD=4
∴BC=6

Answer 2

BC=6
画一个三角形，在三角形BDE中角B等于30°DE=根号下3 AB=2倍的根3
根据余弦定理 可得BC=6

[没图啊]

追问

嗯，不好插入图，不过，这道题是8上的，我还没学根号什么的能运用等边三角形的性质告诉我吗？

Answer 3

BC=6。
解题思路:
由三角形内角和定理知:角B=30度;
在Rt三角形BED中,可求出BE=根号3,所以AB=2根号3;
在三角形ABC中,利用正弦定理即可求出BC=6

Answer 4

4

追问

额，能告诉我具体过程吗?

追答

你作AC的垂直平分线看是不是交BC与点D

Answer 5

3