Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-(2k-3)x+k的平方+1=0有两个不相等的实数根x1x2

(1)求k的取值范围
（2)是否存在实数k式方程的两个根x1x2满足x1的平方+x2的平方=39若存在，求出k的值，若不存在请说明理由

Answer 1

x的平方-(2k-3)x+k的平方+1=0
1) 判别式 (2k-3)^2-4(k^2+1)>0 解的;k<5/12
2) x1的平方+x2的平方=39
（x1+x2)^2-2x1x2=39
x1+x2=-b/a=2k-3 x1x2=c/a=k^2+1
(2k-3)^2-2(k^2+1)=39 k^2-6k-16=0 解得k=-2 k=8

Answer 2

判别式和伟达定理（2）用（x1+x2)2-2x1x2=39

追问

什么意思呃。。。。

Answer 3

3

Answer 4

等等等