Question

在钝角三角形ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD垂直于BC交BC的延长线与点D。求AD的长

Answer 1

运用海伦公式求面积，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： 　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 　　而公式里的p为半周长： 　　p=(a+b+c)/2
带入求得S
然后S=AD×BC/2
这样就可以求AD了

追问

没学过！

追答

这个公式是初中课本里的，不是教学大纲要求的，你就当AB=a，BC=b，AC=c就可以用了，很实用的，知道三角形的三边就可以求面积了，什么都是从不会到会这个过程发展的，慢慢的你就会明白了

Answer 2

在三角形ABD中，有 AD²+（9+CD）²=17²
在三角形ACD中，有 AD²+CD²=10²
联立解方程组，可求得 CD=6 AD=8

Answer 3

解，由海伦公式可得：
p=(a+b+c)/2=（9+17+10)/2=18
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)] =sqrt[18(18-9)(18-17)(18-10)]=36
故由：BC*AD*1/2=S
解得AD=8

Answer 4

先根据题意把图画出来。
然后可以设CD为X，根据勾股定理先求出CD段，
在三角形ACD中再次利用勾股定理就可求出AD的长。