Question

已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2 （1）求实数m的取值范围

（2）当x1的平方-x2的平方=0时，求m的值
过程详细，急

Answer 1

（1）方程有两个实数根（包括两个相等的实数根），得△>=0，m<=(2-根号3)/2或m>=(2+根号3)/2
（2）当x1的平方-x2的平方=0时，要么x1=x2，要么x1=-x2
第一种情况令△=0，得m=<=(2-根号3)/2或(2+根号3)/2
第二种情况利用韦达定理，-（2m-1）=0，m=0.5，但不符合△>=0的条件，所以舍去

Answer 2

b平方-4ac>=0即(2m-1)平方-4m>=0 4m平方-8m+1>=0 m<1-（根号3）/2 或m>1+（根号3)/2
x1的平方-x2的平方=0即（X1+X2）*（X1-X2)=0,X1+X2=-b/a,X1-X2=c/a,也即(1-2m)*m=0所以m=0或m=1/2

Answer 3

首先既然有两个根 那就是△>0 两个根都是正根也有一个范围 两个范围一联立就可以解出M的范围 (x1-x2)(x1+x2)=0 括号里的都有代数式 带进去就可以解了