Question

一个长方体，切去2厘米的高，它的表面积减少24平方厘米，剩下部分恰好是一个正方形，求原来长方体的体积。

Answer 1

45
表面积减少的为一个长为底面周长，宽为2的长方形
所以，2X周长=24
周长=12
因为切后为正方体，所以底面为正方形，所以边长=12/4=3厘米
地面面积=3X3=9平方厘米
高=3+2=5厘米
体积=5X9=45立方厘米

Answer 2

设长方体的长，宽，高分别为，a，b，c平方厘米。则
有题意知：
a=b；c-2=a；。ab+2×2a+2×2b=a×a+4a+4a=24
即a×a+4a+4a=a×a+8a=24
化简得﹙a-3﹚﹙a+5）=0.又因为a＞0.所以a=3
所以a=3，b=3.c=5
所以原体积v=abc=3×3×5=45 平方厘米

Answer 3

长方体的底面周长=24/2=12厘米
长方体的长和宽=12/4=3厘米、
长方体的高=3+2=5厘米
原来长方体的体积=3*3*5=45立方厘米

Answer 4

24/2/4=3厘米
3*3*（3+2）=45平方厘米

Answer 5

24/2/4=3厘米
3*3*（3+2）=45平方厘米