Question

若方程组{3x+y=k-1，x+3y=3的解x，y满足0<x+y<1,则k的取值范围是多少?

Answer 1

令3x+y=k-1①，x+3y=3②
①+②，得
4(x+y)=k+2
所以x+y=(k+2)/4
根据已知即可得到
0<(k+2)/4<1
所以
0<k+2<4
所以
-2<k<2

Answer 2

标记：
3x+y=k-1......①
x+3y=3.........②
0<x+y<1.......③
由②得 x=3-3y代入①和③，得 k=10-8y.......④
-3<-2y<-2 代入④，得
-2<k<2

Answer 3

3x+y=k-1 ---- (1)
x+3y=3 ---- (2)
(1)*(-3) +(2) 得： x= ( 3k -6)/8
(2)*(-3) +(1)得： y=(10 -k)/8
0< x+y<1
0< (3k-6)/8 +( 10-k)/8<1
0< 3k -6 +10 -k< 8
-2< k <2

Answer 4

由 3x+y=k-1，x+3y=3 解得
x=(3k-6)/8
y=(10-k)/8
把x,y代入0<x+y<1
得到-2<k<2

Answer 5

这个啊 （3x+y）+（x+3y）=k+2,；
4(x+y)=k+2,；x+y=(k+2）/4；
0<（k+2）/4<1；
-2<k<2
希望对你有帮助