在三角形ABC中,AB=AC,E点在CA的延长线上,角AFE=AEF,试证明EF垂直BC
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设直线EF与BC的交点为M。
因为AB=AC，所以∠B=∠C，∠A=180度-2∠B，
因为∠AEF=∠AFE，且∠A=∠AEF+∠AFE=2∠AFE，
所以，2∠AFE+2∠B=180度，于是，∠AFE+∠B=90度。
因为∠AFE=∠BFM，所以，∠BFM+∠B=90度，
所以，EF垂直BC。
因为AB=AC，所以∠B=∠C，∠A=180度-2∠B，
因为∠AEF=∠AFE，且∠A=∠AEF+∠AFE=2∠AFE，
所以，2∠AFE+2∠B=180度，于是，∠AFE+∠B=90度。
因为∠AFE=∠BFM，所以，∠BFM+∠B=90度，
所以，EF垂直BC。
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