Question

如图，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，求梯形ABCD的面积。

如图，直角梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，求梯形ABCD的面积。

Answer 1

由图可知

Answer 2

设AE=x，CF=y，三角形AEC=1/2xy=15，所以xy=30〈1〉
因为三角形CFE相似于三角形CDA
所以CF/CD=EF/AD
即y/（15+y）=（10-x）/10（2）
由（1）式和（2）式得：x=8，y=15/4
所以梯形ABCD=1/2x（15+15+15/4）x10=675/4=168.75
搞定了（我上高二）

Answer 3

连接AE,根据蝴蝶定理可得S△AEF=S阴=15，
因为S△ABC=15×12÷2=90,所以S△ABF=90－15=75
再次用蝴蝶定理可求S△EFC=15×15÷75=3
所以SABCD=12×15+15+3=198

Answer 4

675/4
设BE=X ， 则EF=10-X ,CF=30/X,
根据 CEF 与CAD相似 得X=8
因此 梯形面积=（15+15/4+15）*10/2 = 675/4

Answer 5

168.75
EF=2，BE=8
所以S△EFC=15/4
所以梯形面积为：15×10+15+15/4=168又3/4