数列{an},a1=1,an+an-1=2的n次方-1(n>=2)求数列{an}通项
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an=-an-1+2^n-1
an/2^n=-2an-1/2^(n-1)-1/2^n
[an/2^n-1/3*2^n]=-2[an-1/2^(n-1)-1/3*2^n]
[an/2^n-1/3*2^n]/[an-1/2^(n-1)-1/3*2^n]=-2 等比公比-2，首项1/2^1-1/3*2^1=1/3
an/2^n-1/3*2^n=1/3*（-2)^(n-1)
an=[1/3*（-2)^(n-1)+1/3*2^n]*2^n=ok
an/2^n=-2an-1/2^(n-1)-1/2^n
[an/2^n-1/3*2^n]=-2[an-1/2^(n-1)-1/3*2^n]
[an/2^n-1/3*2^n]/[an-1/2^(n-1)-1/3*2^n]=-2 等比公比-2，首项1/2^1-1/3*2^1=1/3
an/2^n-1/3*2^n=1/3*（-2)^(n-1)
an=[1/3*（-2)^(n-1)+1/3*2^n]*2^n=ok
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