Question

设z=x^2y-xy^2,x=ucosv,y=usinv,求δz/δv ，δz/δu.

Answer 1

=(2xy-y^2)cosv+(x^2-2xy)sinv

δz/δv =δz/δx *δx/δv +δz/δy *δy/δv

=(2xy-y^2)(-usinv)+(x^2-2xy)ucosv

=δz/δx *δx/δu +δz/δy *δy/δu

=(2xy-y^2)cosv+(x^2-2xy)sinv

求解

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

Answer 2

δz/δv =δz/δx *δx/δv +δz/δy *δy/δv=(2xy-y^2)(-usinv)+(x^2-2xy)ucosv
δz/δu =δz/δx *δx/δu +δz/δy *δy/δu=(2xy-y^2)cosv+(x^2-2xy)sinv

Answer 3

δbaiz/δduv =δz/δzhix *δx/δv +δz/δy *δy/δv=(2xy-y^2)(-usinv)+(x^2-2xy)ucosv

δz/δu =δz/δx *δx/δu +δz/δy *δy/δu=(2xy-y^2)cosv+(x^2-2xy)sinv

先对x求偏导再对y求偏导，次序可以颠倒，结果是一样的

δz/δx=2yx^(2y-1)-y^3

δz/δxδy=2x^(2y-1)+4yInx*x^(2y-1)-3y^2

扩展资料：

设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数，实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

参考资料来源：百度百科-偏导数

Answer 4

这是什么啊！？？？设z=x^2y-xy^2,x=ucosv,y=usinv,求δz/δv ，δz/δu