Question

动量问题：

质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，则M/m可多少？

Answer 1

动量守恒。由于碰撞后二者动量相等，总量为MV，故而物体M碰后的速度为0.5V，也就是说碰后物体m的动量为0.5MV，因此有0.5MV=mv v为物体m碰后的速度。
可得v=MV/2m
又因为碰撞可能有能量损失，根据能量守恒有
损失的能量△E=0.5MV^2-[0.5M(0.5V)^2+0.5mv^2]=0.375MV^2-0.5mv^2=0.125(3-M/m)MV^2
我们知道碰撞后二者如果粘在一起了，也就是说二者具有相同的速度时，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞，损失的能量是最大的，那么此时根据动量守恒有
MV=0.5MV+mV 可得m=0.5M
计算得到此时的△E=0.125MV^2
故而有0.125(3-M/m)MV^2≤0.125MV^2 即M/m≥2

追问

M/m有最大值吧？麻煩你了，謝謝！
△E应大于等于零对吧？
是2≤M/m≤3吧？