Question

数学几何题目（初中）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，若BD=BC。则角1的度数为

在等腰三角形ABC中，AB=AC，ED是AB的中垂线，若BD=BC。则角1的度数为

Answer 1

∵ED是AB的中垂线
∴DA=DB ∴∠A=∠DBA，设∠A=x，则∠DBA=x ∴∠CDB=∠A+∠DBA=2x
又∵BD=BC ∴∠C=∠CDB=2x
又∵AC=AB ∴∠ABC=∠C=2x
在△ABC中，内角和为180°，则 x+2x+2x=180° 解得 x=36°
∴ ∠1=∠ADF=90°-∠A=90°-36°=54°（F是ED与AB的交点）

Answer 2

ED是AB的中垂线，易得三角形ABD等腰，令角A为X，角ABD为X，角CDB为2X，又BD=BC，则角C为2X。因为AB=AC，所以角ABC为2X，A+B+C=180，所以5X=180所以X=36，得角1=180-72-36*2=36

Answer 3

E点和D点标的位置不明确，图形有误导人的作用

Answer 4

60°

Answer 5

54°

追问

请写出过程谢谢，