Question

正在三角形abc种，ab=ac ad是中线，三角形abc的周长为34cm，三角形abd的周长为30cm，则ad的长为？

Answer 1

ad=13cm
做法如下：假设边长ab=x，bd=y，ad=z，则ac=x（因为ab=ac）
则cd=y（因为d是bc边的中点）
三角形abc周长=ab+ac+bc=x+x+2y=2x+2y
三角形abd的周长=ab+ad+bd=x+z+y
根据题意2x+2y=34，所以x+y=17
x+y+z=30
所以z=13
即边长ad=13cm

Answer 2

ab+ac+bc=34 ab+ab+bc=34 2ab+bc=34 ab+1/2bc=17
ab+ad+1/2bc=30 17+ad=30 ad=13

Answer 3

ab+bd+ad=30
ad是中线，所以bd=cd;
所以ac+cd+ad=30;
两式相加，就是ab+ac+bc+2ad=60
所以ad=13

Answer 4

ab+bd+dc+ca=34,ab=ca,bd=dc,所以ab+bd=17,ad=30-17=13cm。

Answer 5

AB+BD=1/2C△ABC＝17
AD＝C△ABD－（AB＋BD）
＝30－17
＝13

Answer 6

ad长为13cm，因为ab=ac，且ad为中线，所以ad垂直于bc。所以三角形abd与三角形acd全等。三角形abd周长30cm，那三角形acd周长为30cm，两者相加为60cm，其中在计算两者周长之和时，把ad算了两次，所以ad=(30+30-34)/2=13cm