Question

若不等式组x+2y=1+m,2x-y=3中，若x、y满足x+y>0,则m的取值范围是？

Answer 1

解：x+2y=1+m (1)
2x-y=3 (2)

(1)+(2) :3x+y=4+m (3)
(2)-(1) :x-3y=2-m (4)

(2)+(3) :5x=7+m (5)
(1)-(4) :5y=2m-1 (6)

(5)+(6) :5x+5y=3m+6
根据：x+y>0，得：3m+6>0 故:m>-2。

Answer 2

解：先吧m看做一个常数解方程组x+2y=1+m,2x-y=3，解得x=(7+m)/5,y=(2m-1)/5，
x+y=(7+m)/5+(2m-1)/5=(3m+6)/5,因为x+y>0，所以（3m+6)/5＞0，解得m＞-2

Answer 3

方法：建立方程组，消去x，可得y=(2m-1)/5,再代回方程中，可得x=m+7，x+y=(7m+34)/5，所以最后m>-34/7。

Answer 4

x+2y=1+m,2x-y=3
并列接方程
5x=7+m 1式
y=-3+2x
-3+3x>0
x>1 1史
值域（-2，正无穷）

Answer 5

这个简单啊！既然x、y与m有关系，那就用m来表示x、y啊！解方程组x+2y=1+m,2x-y=3，得x=(7+m)/5 y=(2m-1)/5 ,x+y=(3m+6)/5,即3m+6>0,m> - 2 。你几年级啊？数学好烂啊……

Answer 6

x+y=0
2x-y=3得x=3 y=-3
又因为x+y>0所以x,y点应该满足在直线2x-y=3上还满足x>3 y>-3
x+2y=1+m
2x-y=3得x=(7+m)/5 y=(2m-16)/5
x+2y=1+m
x+y=0
得y=1+m x=-(1+m)
由题意要求-(1+m)>3 1+m<-3
(7+m)/5 >3 (2m-16)/5>-3
-(1+m)> (7+m)/5 (2m-16)/5>1+m
结果自己解一下就好了，这个题目只要线性规划一下做一下图就知道了