Question

圆的标准方程与圆的一般式的转换

额 貌似我忘记了 标准式是怎么转换成一般式的？(x-a)^2+(y-b)^2=r^2与　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0之间的转换 现在有一题 x^2+y^2-2x-3=0 怎么转成标准方程 ？ 要有过程 谢谢

Answer 1

标准式:(x-a)²+(y-b)²=r²
=>x²-2ax+a²+y²-2by+b²-r²=0
=>x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0
其中:
D=-2a
E=-2b
F=a²+b²-r²
对于一般式:x²+y²-2x-3=0
对其进行配方即可得到标准式:
=>x²-2x+1+y²=3+1
=>(x-1)²+y²=4

Answer 2

D=-2a,E=-2b,F=a*a+b*b-r*r
本题中：D=-2=-2a,a=-1/2;
E=0=-2b,b=0;
F=-3=a*a+b*b-r*r,r*r=13/4
所以，结果就是(x+1/2)^2+y^2=13/4

Answer 3

x^2+y^2-2x-3=0
x^2-2x+y^2-3=0
(x-1)^2+(y-0)^2=4

Answer 4

（X-1)^2-1+Y^2=3
(X-1)^2+Y^2=4