Question

在三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c。若sin(A+60度)=2cosA求A的值 若cosA=1/3,b=3c求sinC的值

Answer 1

在三角形ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c。若sin(A+60度)=2cosA求A的值 若cosA=1/3,b=3c求sinC的值
(1) sin(A+60度)=2cosA
1/2sinA+√3/2cosA=2cosA
1/2sinA=(2-√3/2)cosA
tanA=4-√3
A=arctan(4-√3)
(2) cosA=1/3,b=3c
令c=1,则b=3
∴由余弦定理可求得a=2√2
sinA=2√2/3
由正弦定理1/sinC=2√2/sinA
1/sinC=2√2/sinA=3
∴sinC=1/3

Answer 2

好难