Question

数学题高分悬赏，步骤要写清楚

某租车点租车不超过二小时免费，超过部分每小时二元旦，甲乙独立来租车，设甲乙不超过二小时的概率为四分之一和二分之一，超的二小单不超三小时概率为二分之一和四分之一，二人都不会超过四小时，求甲乙付相同费用概率，设甲乙付费之和为E.求E的分布列
还要求数学期望F

Answer 1

一、付相同费用有三种情况
1、都不超过二小时：(1/4)*(1/2)
2、都超过二小时，不超过三小时：(1/2)*(1/4)
3、都超过3小时：(1/4)*(1/4)
所以甲乙付相同费用概率=(1/4)*(1/2)+(1/2)*(1/4)+(1/4)*(1/4)=5/16

Answer 2

1、5/16 1/4*1/2+1/2*1/4+1/4*1/4=5/16

2、 0 2 4 6 8
1/8 5/16 5/16 3/16 1/16

3、 E=3.5

Answer 3

1.
1/4*1/2+1/2*1/4+1/4*1/4=5/16
2.
p0=1/4*1/2=1/8
p2=1/4*1/4+1/2*1/2=5/16
p4=1/4*1/4+1/2*1/4+1/2*1/4=5/16
p6=1/2*1/4+1/4*1/4=3/16
p8=1/4*1/4=1/16
3.
0*1/8+2*5/16+4*5/16+6*3/16+8*1/16=3.5