Question

一道高中数学题啊~谢谢~

若x=5,(1+x)^15的展开式中最大的项为第几项?并求出这一项的值~

Answer 1

最大的项就是c（15，n）x^n
这里要求n/(15-n+1)>5 n尽量大
其实就是c（15，n）要是c（15，n-1）的5倍多

所以n=14

也就是降幂的第2项， 具体是多少额，很大的数啊，21*5^15

Answer 2

找出通项公式，设未知数；如果某一项最大，它必然大于或等于它的前一项和后一项，解不等式确定出K的值……word文档中的公式没办法茶经来，没办法了啊！ 最后结果k为39/3，也就是13,；不过是第14项……

Answer 3

若按x的降幂排列则为第一项，若为x的升幂则为第16项，最大项C(15,0)x^15=5^15

Answer 4

若按x的降幂排列则为第一项，若为x的升幂则为第16项，
最大项C(15,5)*5^10=3*1001*5^11 =3003*5^11

Answer 5

最大项是第九项 值是 6345