Question

一道高中数学题，（直线的一般式方程）

过点A（0,1）作直线l，使它夹在直线l1：x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被A点平分，试求直线l的方程。

若A为（3,0），l1为2x-y-2=0,l2为x+y+3=o又怎样

麻烦给出详细步骤，谢谢

Answer 1

设直线L方程y-1=k(x-0),即y=kx+1
L与L1、L2的交点分别为B(x1,y1),C(x2,y2),则x1+x2=0，y1+y2=2
联立L、L1得x1=7/(3k-1), y1=(10k-1)/(3k-1)
联立L、L2得x2=7/(k+2), y2=(8k+2)/(k+2)
x1+x2=7/(3k-1) + 7/(k+2)=0,
k=-1/4
所以L：y=-x/4 + 1
当L没有斜率即L：x=0时，不满足。
所以L：y=-x/4 + 1

追问

下面一个过在x轴上点的一样的方法么？

追答

嗯

Answer 2

y=-x/4+1