Question

如果方程x^2+(m-1)x+m^2-2=0的两个根一个小于-1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是多少

A .（-√2 ，√2）
B . (-2 ,0 )
C . (-2 ,1 )
D . (0 ,1 )

Answer 1

令f(x)=x^2+(m-1)x+m^2-2，要求两个根一个小于-1，另一个大于1，把图形画出来即知我们只需要要求f(-1)<0且f(1)<0
f(-1)=1-(m-1)+m^2-2<0，解得0<m<1
f(1)=1+(m-1)+m^2-2<0，解得-2<m<1
所以，两式取交集，得到m的范围为0<m<1，选D

Answer 2

你好，你要的答案是：D

由题得：当X=-1或X=1时，x^2+(m-1)x+m^2-2<0，将X两值分别代入m的不等式，组成m的一元二次不等式组，当X=1，-2<m<1；当X=-1，0<m<1，即m取值范围是（0，1）。

Answer 3

D