Question

如图，RT△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC与点D，AE平分∠BAD，AF平分∠DAC，是说明△AEC为等腰三角形

Answer 1

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和.（这个知道么）
由AD垂直BC可推断出;角ACB=角BAD，角ABC=角CAD,三角形AEB的一个外角,角AEC=角BAE+角ABC.
∵角BAE=二分之一角BAD=角EAD，角ABC=角CAD
∴角AEC=角EAC+角CAD=角CAE
所以三角形AEC为等腰三角形

Answer 2

你设一个角C为X
利用90°
最后得出角EAC=角AEC=90-0.5X

Answer 3

因为AE平分∠BAD 所以∠BAE=1/2∠BAD 【1】
在RT△ADB中，∠BAD=90°— ∠B 【2】
将【2】代入【1】得出 ∠BAE=45°— 1/2∠B 【3】

因为∠AEC为△AEB外角 所以∠AEC=∠B+∠BAE 【4】
将【3】代入【4】得出 ∠AEC=45°+ 1/2∠B 【5】

∠EAC=∠BAC — ∠BAE = 90°— ∠BAE 【6】
将【3】代入【6】得出 ∠EAC=45°+ 1/2∠B 【7】

由【5】【7】得出 ∠AEC=∠EAC 所以△AEC为等腰三角形

祝小妹妹学习进步 多多思考

Answer 4

由题可知：∠CAD=∠ABC,∠DAE=∠BAE
∠CAE=∠CAD+∠DAE
∠CEA=∠EAB+∠ABC
所以：∠CAE=∠CEA
所以三角形AEC为等腰三角形