Question

数列{ an}中，an+1=2an+3，a1=1，求an

Answer 1

an+1=2an+3.。。（1）
an=2an-1+3。。（2）
（1）-（2）得an+1-an=2（an-an-1）
所以数列an+1-an是q=2的等比数列，首项为a2-a1=5-1=4
所以an+1-an=4*2的n次方
an-an-1=4*2的n-1次方
。。。
。。。
。。。
a2-a1=4
相加得an+1-a1=4*2的n次方+4*2的n-1次方+。。。。+4=2的n+2次方-4
所以an=2的n+1次方-3

Answer 2

是a(n+1)=2an+3么，如果是的话，那么
[a(n+1)+3]=2[an+3]，设bn=an+3，即有b(n+1)=2bn，是一个等比数列，其第一项b1=4，所以
bn=2的n+1次方，所以，an=2的n+1次方－3。
似乎是这样的。

Answer 3

题目应该是a(n+1)=2an+3 的吧！如果是这样的话，an是2的n+1次方再减3！an+3是q=2的等比数列！

Answer 4

an=-2

Answer 5

a1=1,an=-2(n>=2)？？？你题目没给错吧~~~。