Question

某水果批发商经商一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变...

某水果批发商经商一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨多少元？

Answer 1

解： 1.设每千克应涨价x元，则有： 水果每千克盈利为：10+x 每天销售量为：500-20x 每天盈利保证6000元，所以可得：
（10+x）*（500-20x）=6000 解方程可得 x1=10，x2=5 要让顾客得到实惠，就是要价格最低，所以每千克应涨价5元；
2.设获利y元 则
y=（10+x）（500-20x）
=-20x²+300x+5000
=-20（x²-15x）+5000
=-20[x²-15x+（15/2）²-225/4]+5000
=-20（x-15/2）²+1125+5000
=-20（x-15/2）²+6125
因-20<0,抛物线开口向下,利用二次函数求最大值可也.

Answer 2

设每千克应涨X元，则日销量变为500-20x，每千克盈利变为10+X，依题意有：
（500-20x）*（x+10）=6000
整理得X^2-15X+50=0
解得X=5或X=10
所以每千克应涨5元

Answer 3

（500-20a）*（a+10）=6000 a=5 每千克涨5元

Answer 4

5元