Question

几道高中数学题目，要有步骤~~~ 有追加悬赏！！！！！

1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a<3）相交于两点A,B，弦AB的中点为（0，1）则直线L的方程为_______? (答案是x-y+1=0)

2.已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线的离心率为________? (答案是3)

3.已知数列｛An｝满足：A（4n+1）=1，A（4n+3）=0，A（2n）=An，n属于N*，
则A（2011）=_______? A（2018）=_______? (答案是0和1) 注：题目中括号内的数字为A的下标。

步骤喔...谢谢，有追加悬赏！！！

Answer 1

1.
解:(x+1)^2+(y-2)^2=5-a
首先5-a>0 所以a<5
设两点坐标A(X1,Y1) B(X2,Y2)
带入圆的方程
(X1+1)^2+(Y1-2)^2=5-a........ ①
(X2+1)^2+(Y2-2)^2=5-a........ ②
①-② 因式分解下..
(X1-X2)(X1+X2+2)=-(Y1-Y2)(Y1+Y2-4)
因为A,B中点为(0,1) 所以 X1+X2=0 Y1+Y2=2
将(X1-X2)除过去得到直线斜率 设(Y1-Y2)/(X1-X2)=K (即为直线斜率)
所以K=1 带入中点坐标 则得到直线公式
2.
解:因为双曲线定点到渐近线距离为2
则得方程ab/根号下(a^2+b^2) = 2
同理得到方程 bc/根号下(a^2+b^2) =6
因为a^2+b^2=c^2
所以 b=6 ab/c=2
所以a/c=3 所以离心率为3
3.
当4n+1=2011时 n=1005/2不是整数
当4n+3=2011时 n=502是整数 所以A(2011)=0
首先2018在等于4n+1 和 4n+3 时均不为整数
所以利用第三个条件
因为A(2n)=A(n) 所以A(2018)=A(1009)
当4n+1=1009时 n=252是整数 所以A(1009)=A(2018)=1
当4n+3=1009时 n=503/2不是整数 所以不成立
所以A(2011)=0 A(2018)=1

Answer 2

1连接圆心与中点，可知这条线垂直AB，又经过中点，可知方程2可以根据相似比知e为6/2=3，可知2011=4*502+3，A2018＝A1009，1009=4*252+1答案分别为0，1

Answer 3

打起来，好烦啊。。。

追问

帮帮忙把，辛苦啦