Question

已知f（x）=Inx+x^2-bx（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

（2）当b=-1时，设g（x)=f(x)-2x^2，求证函数g(x)只有一个零点 。

Answer 1

f（x）=Inx+x^2-bx
f(x)'=1/x+2x-b>=0,(x>0)
b<=2X+1/x
b<=2(2)^(1/2)
2)b=-1,f(x)=lnx+x^2+x
g(x)=Inx-x^2+x
g(X)'=1/x-2x+1
可得在x=1取最大值
g(x）max=g(1)=0,故g(x)仅存在一个零点

Answer 2

这个是大学的还是高中的？
要先对f(x)求导，找到f'(x) = 0的点,f'(x) > 0的范围就是增函数喽。
求导的意思就是找到f(x)的变化规律。