Question

已知向量a=(sina/2,1/4)与向量b=(1,cosa/2),且满足a//b,其中a属于(0,pai/2)

（1）求a的值（2）若cos(a-y)=-1/7,y属于（pai/2，pai)，求cosy的值.....第一个问是30度，我要问第二个问

Answer 1

(1) sin(a/2)/1=(1/4)/cos(a/2)
sina=1/2 a=30°
（2）cos(a-y)=cos(30°-y)=-1/7
cos30°cosy+sin30°siny=-1/7
siny=-√3cosy-2/7
两边平方 1-cos^2y=3cos^2y+(4√3/7)cosy+4/49
4cos^2y+(4√3/7)cosy-45/49
(2cosy+5√3/7)(2cosy-3√3/7)=0
已知y属于（pai/2，pai)，
故2cosy+5√3/7=0 另一个舍去
cosy=-5√3/14

Answer 2

cosy=cos(-y)=cos(a-y-a)=cos(a-y)cosa+sin(a-y)sina= 1/7*√3/2+(-(4√3)/7)*1/2=-√3/7
由a-y角度范围求出sin(a-y)为负，故得上式