![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB上的一点,AD=AC,DF垂直于AB于D,交BC于F求证BD=CF
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB上的一点,AD=AC,DF垂直于AB于D,交BC于F求证BD=CF...
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D是AB上的一点,AD=AC,DF垂直于AB于D,交BC于F求证BD=CF
展开
5个回答
展开全部
因为AC=AD,所以角ACD=角ADC,
又角ACB=角ADF=90度,所以角FCD=角FDC,
所以CF=DF,又三角形ABC为等腰直角三角形,所以角B=45度,在等腰直角三角形FDB中,DF=DB,所以CF=BD
又角ACB=角ADF=90度,所以角FCD=角FDC,
所以CF=DF,又三角形ABC为等腰直角三角形,所以角B=45度,在等腰直角三角形FDB中,DF=DB,所以CF=BD
展开全部
证明:
连接AF
∵∠ACF=∠ADF=90°,AF=AF,AC=AD
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∵CA=CB
∴∠B=45°
∴BD=DF
∴BD=CF
连接AF
∵∠ACF=∠ADF=90°,AF=AF,AC=AD
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∵CA=CB
∴∠B=45°
∴BD=DF
∴BD=CF
更多追问追答
追问
∵∠ACF=∠ADF=90°,AF=AF,AC=AD
这是通过S.S.A证明?好象SSA不能直接证明全等啊[小弟初一]
追答
不是SSA
是HL,斜边、直角边
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这个 很明显三角形ACB为等腰直角三角形,可令AC=CB=a,则AB=√2a,因为AC=AD=a,则BD=√2a-a,而三角形BDF为等腰直角三角形,BF=(√2a-a)√2=(2-√2)a;而CF=CB-BF=√2a-a=BD,从而得证。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
中学的东西 忘记的差不多了 图呢?
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
看不见图在哪
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询