Question

【初二数学】下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表

60分1人 70分5人 80分X人 90分Y人，100分2人，若这20人平均成绩为82，求X Y的值。
【正确答案是这样解的】：
根据题意列方程：
x+y+1+5+2=20
60*1+70*5+80x+90y+100*2=82*20
即：x+y=12
80x+90x=1030
解得：x=5,y=7
【我是这样解的】：
1、先求出平均数和已知几个学生平均成绩的差
82—（60*1+70*5+100*2）/8=5.75（分）
2、求出得80、90分的同学的平均成绩
82+5.75=87.75（分）
3、求出得80、90分的同学的总成绩
87.75*（20—1—5—2）=1053（分）
4、列出方程
x+y=12
80x+90x=1053
解得X=2.7 Y=9.3
————————————
我知道我做错了，可是我认为我的步骤并没有错
计算也没有任何问题，请问我究竟是在哪一步出问题了呢，按照我的方法应该怎样算？
求详细回答，谢谢！！！

Answer 1

2、求出得80、90分的同学的平均成绩
82+5.75=87.75（分）

这步是错的。
正确的是 [82*20-（60*1+70*5+100*2）]/12=85.83333
这步没有任何必要，直接跳到第三步，你的第三步也是错的。

3、求出得80、90分的同学的总成绩
87.75*（20—1—5—2）=1053（分）

总成绩应该是：82*20-（60*1+70*5+100*2）=1030.

4、列出方程
x+y=12
80x+90x=1030
解得X=5 Y=7

综上：你的思路是错的，解到最后还是回到标准答案上。

Answer 2

第一步就开始错了。不得这样的思维。这题必须从平均成绩、和已知人数去入手。
题目中说20人的平均成绩为82，那你先直接求其总成绩，20*82=1640分，
亦即60*1+70*5+80x+90y+100*2=1640
然后，因为知已有分数的人数为1+5+2=8
所以有 x+y=20-8
根据这两条式子解二元一次方程即可求出答案。

希望对你有帮助，加油喔！

Answer 3

你第2步是错的，求80－90的平均分，用（总分－已知的分）/(80-90的人数） 即
[]82*20－（60*1+70*5+100*2）]/12=85.833333... 所以你是错的

Answer 4

求得80、90分的同学的平均成绩应该是
[（5.75*8）/12]+82
然后求得80、90分的同学的总成绩为
{[（5.75*8）/12]+82}*（20—1—5—2）=1030（分）
（真佩服你能想出来这种方法，表示无语。不过不错啦，加油哦！）

Answer 5

第2步开始错了。第一步是8个人的均成绩但是第2步是12人的平均成绩不能只+5.75。如果同时10人平均成绩才可以。应该把5.75X1.5+82=90.625后面的自己会算了吧。