Question

已知函数f(x)=ax^3+(a-1）x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称。求a,b的值

Answer 1

f(x)的图像关于原点成中心对称，则f(x)为奇函数。而f(x)恰好为多多项式，因此，f(x)的所有偶数次项系数为0，所以a=1,b=0

追问

再问你一个问题哦，若f(x)=tanx+sinx+2.且f(2）=m,则f(-2)=?

Answer 2

图像关于原点对称，即f(x)+f(-x)=0
带入上式得： f(x)+f(-x)=2(a-1)x^2+2b=0
a=1,b=0

Answer 3

f(x)=-f(-x)
-f(-x)=ax^3-(a-1)x^2+48(a-2)x+b=f(x)
a=1关于原点中心对称f(0)=0,b=0