Question

P是线段AB上的一点，在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD，使PC=PA，PD=PB，角APC=角BPD，连接CD，点E，F，G

P是线段AB上的一点，在AB的同侧作三角形APC和三角形BPD，使PC=PA，PD=PB，角APC=角BPD，连接CD，点E，F，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，顺次连接E，F，G，H。
请问：四边形FEGH的形状

Answer 1

连接AD，BC．
∵∠APC=∠BPD，
∴∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD．
即∠APD=∠CPB．
又∵PA=PC，PD=PB，
∴△APD≌△CPB（SAS）
∴AD=CB．
∵E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点，
∴EF、FG、GH、EH分别是△ABC、△ABD、△BCD、△ACD的中位线．
∴EF= BC，FG= AD，GH= BC，EH= AD．
∴EF=FG=GH=EH．
∴四边形EFGH是菱形．

Answer 2

当点P在线段AB上方时，在角APCDE外部作角BPD和角BPD,其他条件不变1中结论还成立吗

Answer 3

菱形

Answer 4

平行四边形

Answer 5

菱形