Question

设一元二次方程x^2+Bx+C=0，若B,C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实数根的概率

Answer 1

此方程的判别式△=B^2-4C，只要B^2>=4C方程就有实数根
而：当B=1时，方程一定没有实数根
当B=2时，C只能=1，方程才有实数根
当B=3时，C可以=1,2
当B=4时，C=1,2,3,4
当B=5,6时，方程一定有实数根
所以，有实数根的情况有1+2+4+6+6=19种，这个概率为19/36

Answer 2

由Δ=B^2-4C>=0，
当B=1，无论C为多少，均没有实数根；
当B=2, 当C>2时，没有实数根；
当B=3，当C>2时，没有实数根；
当B=4，C>4，没有实数根；
当B>4，有实数根；故P=1/6*2/6+1/6*2/6+1/6*3/6+1/6*1+1/6*1=19/36

Answer 3

概率是 19/36
解： 方程有实数根可得 得他（符号打不出来）大于等于0 所以 B^2-4C >= 0
B和C有可能是1到6中的任何数字 所以总的概率是 6*6=36 要使得 B^2-4C>=0 的概率的话 B^2>=4C 当c=1 的时候 b有5种可能 2,3,4,5,6, 当c=2的时候 b有4中可能 3，4,5,6 当c=3的时候 b有3种可能 4，5,6 当c4的时候b有3种可能 4,5，6 当c=5 的时候 b有2种可能 5,6 当c=6的时候 b有2种可能 5,6 所有总共B^2>=4C的 概率有 5+4++3+3+2+2=19 总共是36种 所以概率是 19/36

Answer 4

19/36，B^2>=4C,BC属于【1,6】