Question

已知f(x)=x2-2(a+1)x+a2+1,x属于R,若a属于R,解关于x的不等式f(x)＜0.

Answer 1

分解因式有（x+a)(x+(1-a))〈0
方程=0的根为x1=-a，x2=a-1
当x1=x2时，即a=1/2时，不等式两相等的实根
<的解集为空集
开口向上，有两个不相等的根，
<0的解为两根之间
可以画图像哦
x1<x2即a>1/2时
不等式的解集为{x|-a<=x<=a-1}
当x1>x2时，即a<1/2时
不等式的解集为{x|a-1<=x<=-a}
综合上述，
当a=1/2时，不等式的解集为R
当a>1/2时不等式的解集为{x|-a<=x<=a-1}
当a<1/2时不等式的解集为{x|a-1<=x<=-a}
关于ax^2+bx+c参数讨论的，我们基本从三类出发
1.a是>0? =0? <0
2.△是>0? =0? <0
3.两根x1,x2是x1=x2？x1<x2？x1>x2
这个题目用到了x1，x2比大小

祝学习进步！

Answer 2

用求根公式求出方程的两个根，由于方程开口向上，f（x）<0的解是两个根之间，由于根中有a，所以要讨论两个根的大小，分三种情况，有三种解。你自己做一下吧，我电脑不方便。不是太难的。