Question

已知∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=10,CD=6,求四边形ABCD的面积

好的加悬赏

Answer 1

延长AD、BC相交于点E
则Rt三角形ABE中，AB=10，∠A=60°，所以，∠E=30°，故AE=20，BE=10√3
Rt三角形DCE中，CD=6,，∠E=30°，∠DCE=60°，故CE=12，DE=6√3

四边形ABCD的面积=Rt三角形ABE面积—Rt三角形DCE面积=50√3—18√3=32√3

Answer 2

BC与AD的延长线交于F。ABCD面积=ABF-CDF

追问

具体步骤。。。。。。要原版的。。。详细的。。。。。。不要借鉴的，，，，，，，

追答

三角形ABF=AB*BF/2;三角形CDF=DC*DF/2;

Answer 3

将AD、BC延长可得到一个交叉点E，求出ABE的面积，减去CDE的面积就是四边形ABCD的面积，三角形ABE、CDE是两个直角三角形，且另两角的度数均为60°、30°；知道其中一个直角边的长度，自然知道另一个直角边的长度，就可以求出两个三角形的面积，相减就为四边形的面积。1/2【（10*20）-（6*12）】=64