{an}为等差数列，公差d＞0，Sn是数列{an}前n项和，已知a1*a4=27，S4=24.
（1）求数列{an}的通项公式an（2）令bn=1/（an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn...
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）令bn=1/（an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn 展开
（2）令bn=1/（an*a(n+1)),求数列{bn}的前n项和Tn 展开
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根据题意
S4=4（a1+a4）/2=24
所以
a1+a4=12
联合a1*a4=27
解得a1=3，a4=9
其中a4=a1+3d=9
得d=2
所以an=a1+（n-1)d=2n+1
bn=1/（2n+1）*（2n+2）=1/（2n+1）-1/（2n+2）
所以
Tn=1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+……+1/（2n+1）-1/（2n+2）
=（1/3+1/5+1/7+……1/（2n+1）-（1/4+1/6+1/8+……+1/（2n+2））
S4=4（a1+a4）/2=24
所以
a1+a4=12
联合a1*a4=27
解得a1=3，a4=9
其中a4=a1+3d=9
得d=2
所以an=a1+（n-1)d=2n+1
bn=1/（2n+1）*（2n+2）=1/（2n+1）-1/（2n+2）
所以
Tn=1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+……+1/（2n+1）-1/（2n+2）
=（1/3+1/5+1/7+……1/（2n+1）-（1/4+1/6+1/8+……+1/（2n+2））
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