Question

已知数列{An}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,且S5=30,又A1,A3,A9成等比数列。（1）求Sn；

(2)若对任意n>t，n∈N*,都有[1/S1+a1+2)+1/(S2+a2+2)+……+1/(Sn+an+2)]>12/25,求t的最小值

Answer 1

（1）An=2n Sn=n^2+n

(2)原式最后一项为1/(n^2+n+2n+2) =1/(n^2+3n+2)
所以变成求1/(n+1) -1/(n+2)的前n项和，列项即可

Answer 2

设d为公差 由题d≠0
A1,A3,A9成等比数列 所以 (A3)^2=(A1)*(A9)
即 （A1+2d）^2=A1*(A1+8d)化简得 A1=d
S5=A1+4d=5A1=30 A1=d=6
Sn=······自己算

Answer 3

SN5=5A3 A3=6
A3^2=A1*A9=(A3-2D)*(A3+6D) D=2
OK了吧！ 后面简繁了

Answer 4

（1）Sn=n^2+n
后面的不太记得了

Answer 5

A1,A3,A9应该是成等比中项吧 你看题目抄没抄错