Question

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终过点A，设直角三角板的另一边PN与CD相交于点Q，BP=x，CQ=y，那么x和y之间的函数图像大致是

Answer 1

由于直角边MP始终经过点A，△APQ为直角三角形，运用勾股定理列出y与x之间的函数关系式即可．解答：解：设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；
∵△APQ为直角三角形，∴AP2+PQ2=AQ2即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62化简得：y=
整理得：y=
根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应．
故选D．本题考查的是动点变化时，两线段对应的变化关系，重点是找出等量关系，即直角三角形中的勾股定理．

Answer 2

显然△ABP相似△PCQ
所以BP/CQ=AB/(BC-BP)
即 6x-x^2=4y
y=-(1/4)x^2+(3/2)x

该函数为二次函数，所以其曲线不是直线
所以，A、B答案不对。
当x=0；x=6时
y=0
x=3时
y=2.25
所以 D正确

Answer 3

解：设BP=x，CQ=y，则AP2=42+x2，PQ2=（6-x）2+y2，AQ2=（4-y）2+62；
∵△APQ为直角三角形
∴AP2+PQ2=AQ2即42+x2+（6-x）2+y2=（4-y）2+62
化简得：y=
根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应．
故选D．
【y是一个分式，自己化简一下，不好打上去】

Answer 4

c或者 D，顶点是X=2时，Y=2. 根据相似比，得到Y=1/4(6x-x*x) 是个抛物线来的，图像看不清楚

Answer 5

选d
y等于负四分之一x平方加二分之三x