Question

高一数学，急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！

已知函数f（x)=x平方+2x+a,g(x)=f(x)/x
(1)若x＜0，a=4,求函数g(x)的最大值
（2）若对任意x属于【1，正无穷大），不等式g(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围.
要详细过程,谢谢

Answer 1

(1) g(x)=x+2+4/x=-[-x+(-4/x)]+2 ≤ 2-2×根号4=-2 均值不等式
(2) 因为g(x)>0恒成立，即x+a/x+2>0恒成立，
即a>-(x+2)x恒成立
所以a大于-(x+2)x的最大值
设h(x)=-(x+2)x （x≥1）
画出图像可知x≥1时，函数为减函数，所以最大值为h(1)=-3
所以a>-3

Answer 2

由题，G（x）=x+2+a/2
（1）G（x）max=4
（2）a >-3/2
最佳答案给我哈~我第一个答的~

Answer 3

(1)若x＜0，a=4
g(x)=f(x)/x=x+4/x+2<=-2根号4+2=0
g(x)的最大值 为0
（2）g(x)=f(x)/x=x+a/x+2
x属于【1，正无穷大），g(x)=f(x)/x=x+a/x+2>=2根号a+2 大于零恒成立
a>0