Question

甲，乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上军塑像上行驶，速度均为6m/s。甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，

甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现在避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m每秒的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次是将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，此时：(1)两车的速度丈小为多少？(2)甲总共抛出了多少个小球？

Answer 1

军塑像上 匀速相向
两车不致相撞，应当是速度相同
M1*v1+M2v2=(M1+M2)V
50*6+30*(-6）=（50+30）V
V==1.5m/s(与v1m 同向）
对甲 抛出小球N个
M1*v1=(M1-N）V+N*v1'
50*6=(50-N)*1.5+N*16.5=75-1.5N+16.5N=75+15N
N=15

Answer 2

当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞．
设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙车及球组成的系统水平方向动量守恒，
有：m1v1─m2v2=（m1+m2）v
又v1=v2=6m/s
将质量代入解得v=1.5m/s，方向与甲原运动方向相同．
设抛出n个球后使得甲的速度为v，对甲和被抛出的球，抛球过程水平方向动量守恒，
有m1v1=nm0v0+（m1─nm0）v
其中v0=14.5m/s，将质量代入得n=15个，即甲至少抛出15个球才能避免两车相撞．