、如图所示,水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动,在杆上套有一个质量为1kg的圆环,若环与水平杆的动

、如图所示,水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动,在杆上套有一个质量为1kg的圆环,若环与水平杆的动摩擦因数μ=0.5,且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等,... 、如图所示,水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO′匀速转动,在杆上套有一个质量为1kg的圆环,若环与水平杆的动摩擦因数μ=0.5,且假设最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等,则(1)当环的转动角速度ω=2rad/s时,圆环的最大回转半径多大?(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′=1.5rad/s,回转半径为(1)中的最大半径,圆环能否相对于杆静止在原位置?此时它所受到的静摩擦力有多大?(g取10m/s2) 展开
张甘霖933
2013-04-01
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(1)水平杆转动时环随着一起转动,环受到的摩擦力提供向心力,根据向心力公式F=mw^2r,所以r增大时需要的向心力即静摩擦力也增大,当静摩擦力达到最大值时,对应的半径即最大回转半径f=μmg=mw^2rr=μg/w^2=5/4m (2)F=mw’^2r r=5/4 F=1*1.5^2*5/4 N=45/16N=2.8125Nf=μmg=0.5*1*10N=5NF<f 圆环能相对于杆静止在原位置
隐光若华
2012-03-07
知道答主
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设圆环质量m,回转半径r;重力加速度g

则静止点:mrω2=0.3mg >>>> r=0.3g/ω2=0.3g/pi2=0.297米

静摩擦力=0.3mg =0.588N

ω=40πrad/min时;离心力<静摩擦力;圆环停在原处;受到的摩擦力(离心力)=0.2×0.3g×4/9=0.261N
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