Question

已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围

Answer 1

△>0
对称轴<0
f(0)>0

Answer 2

设两个根分别为x1,x2
x1+x2=-b/a<0,X1x2=c/a>0,△=b^2-4ac>0
m>0,m>1/3,m≤1/2或m≥1
所以综上{ml1/3<m≤1/2或m≥1

Answer 3

设方程两根伟x1,x2,满足：△≥0，(1),x1+x2<0,x1*x2>0,
由（1）得，(4m)^2-8(3m-1)≥0，解得：m≤1/2或m≥1，
由（2）得，-4m/2<0.解得m>0,
由（3）得，（3m-1)/2>0,解得m>1/3,
所以1/3<m≤1/2，或m≥1

Answer 4

首先，判别式大于等于0，解得m小于等于1/2，或m大于等于1. 再由韦达定理得，两根之和-2m小于零，两根之积（3m-1）/2大于零，得m属于(1/3 ,1/2]或m大于等于1.

追问

根的判别式解出来不是并集的关系吗

Answer 5

0＜m＜三分之一