Question

已知5（x+1）-3x＞2（2x+3）+4 化简|2x-1| - |1+2x|

Answer 1

根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围去掉绝对值符号把代数式化简即可．解答：
解：解不等式5（x+1）-3x＞2（2x+3）+4，
去分母得，5x+5-3x＞4x+6+4，
移项得，5x-3x-4x＞6+4-5，
合并同类项得，-2x＞5，
系数化为1得，x＜- 5/2．
故|2x-1|-|1+2x|=1-2x+1+2x=2．
点评：此题比较简单，解答此题的关键是求出x的取值范围，再根据取绝对值符号的法则去掉绝对值符号．

Answer 2

分析：根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再根据x的取值范围去掉绝对值符号把代数式化简即可．解答：解：解不等式5（x+1）-3x＞2（2x+3）+4，
去分母得，5x+5-3x＞4x+6+4，
移项得，5x-3x-4x＞6+4-5，
合并同类项得，-2x＞5，

Answer 3

解：解不等式5（x+1）-3x＞2（2x+3）+4，
去括号得，5x+5-3x＞4x+6+4，
移项得，5x-3x-4x＞6+4-5，
合并同类项得，-2x＞5，
系数化为1得，x＜-5 2 ．
故|2x-1|-|1+2x|=1-2x+1+2x=2．

Answer 4

5(x+1)-3x>2(2x+3)+4 => 2x+5>4x+10 => 2x<-5 => x<-5/2
2x-1<0
1+2x<0
因此|2x-1|-|1+2x|=-(2x-1)-[-(1+2x)]=-2x+1+1+2x=2

Answer 5

5x+5-3X>4x+6+4
2x+5>4x+10
2x<-5
所以2x-1<-5-1 2x<-6
|2x-1|-|1+2x|
=1-2x-[-(1+2x)]
=1-2x+1+2x
=2