Question

已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例函数，y2与x-2成正比例函数，

且当x=1时，y=-1,当x=3时，y=5,求：当x=5时，y的值

Answer 1

解：
设反比例函数为y1=k1/x
正比例函数为y2=k2（x-2）
则当x=1，y=-1时
y1=k1/1 y2=k2(1-2)
y1=k1 y2=-k2
∴-1=k1+k2 ①
当x=3, y=5时
y1=k1/3 y2=k2(3-2)
y2=k2
∴5=k1/3-k2 ②
①+②得 4=4k1/3
k1=3
把k1=3代入①式得k2 = -4
当x=5时
y1=k1/x=3/5
y2=k2（x-2）=-4（5-2)=-12
y=y1-y2=3/5-(-12)=63/5

Answer 2

y1与x成反比例，设y1=k1/x
y2与(x-2)成正比例，设y2=k2(x-2)
y=k1/x-k2(x-2)

由已知：
-1 = k1 + k2
5 = k1/3 - k2
解得：k1=3，k2=-4

x=5时
y=k1/5 - 3k2 = 3/5 + 12 = 63/5 = 12.6

Answer 3

解：
设反比例函数为y1=k1/x
正比例函数为y2=k2（x-2）
则当x=1，y=-1时
y1=k1/1
y2=k2(1-2)
y1=k1
y2=-k2
∴-1=k1+k2
①
当x=3,
y=5时
y1=k1/3
y2=k2(3-2)
y2=k2
∴5=k1/3-k2
②
①+②得
4=4k1/3
k1=3
把k1=3代入①式得k2
=
-4
当x=5时
y1=k1/x=3/5
y2=k2（x-2）=-4（5-2)=-12
y=y1-y2=3/5-(-12)=63/5

Answer 4

这就是一个二元一次方程题，将y1，y2用含有常数a，b代替，在将x=1时，y=-1,当x=3时，y=5代入能求出a，b，就能得到y关于x的方程了