△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC于D，交AB于E，若BD+CD=10，求AB的长
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因为DEDE垂直平分AB，根据垂直平分线定理（垂直平分线上任意一点到两端点的距离相等）得：BD=AD
又因为BD+DC=10，所以AC=AD+DC=BD+DC=10
且AB=AC，所以AB=10
又因为BD+DC=10，所以AC=AD+DC=BD+DC=10
且AB=AC，所以AB=10
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因为DE垂直平分AB，所以BD=AD，所以已知条件BD+CD=10即为AD+CD=10，即AC=10.因为AB=AC，所以AB=10
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因为DE垂直平分AB所以BD=AD,又因为BD+CD=10.所以AD+CD=AC=AB=10
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